Kode Biner

Pendahuluan
Komputer sebenarnya tidak beroperasi dengan bilangan-bilangan desimal. Melainkan yang diproses oleh komputer adalah kode-kode biner. Yaitu bilangan-bilangan yang dinyatakan dengan angka 0 (nol) dan 1 (satu).

Mengapa harus digunakan kode biner ? Alasannya karena alat-alat elektronik yang terdapat dalam sebuah komputer dirancang untuk beroperasi hanya pada dua keadaan (biner). Sebuah komputer sering disebut sebagai pengolahan atau processor (pemroses) data. Tetapi dalam sistem digital, digunakan penerjemah elektronika yang disebut dengan pengkode (encoders) dan pendekode (decoder) untuk pengubahan dari kode yang satu ke kode lainnya.

Kode Biner Berbobot
Notasi digunakan dalam bilangan biner karena setiap posisi digitnya memiliki bobot tertentu. Sistem biner hanya menggunakan dua macam digit sehingga bobot-bobot merupakan pangkat dari 2 (dua) dan bukan dari 10 (sepuluh). Kode biner berbobot adalah 20 (satuan), 21 (duaan), 22 (empatan), 23 (delapanan) dan 24 (enam belasan). Dan untuk bobot yang yang lebih besar dapat dilanjutkan dalam pangkat-pangkat yang lebih besar dari bilangan 2 (dua).

Kode BCD ( binary-coded-decimal atau decimal terkode decimal) membuat pengubahan menjadi jauh lebih mudah. Kode BCD merupakan suatu kode biner berbobot. Bit paling signifikan mempunyai bobot 8, sedangkan bit yang paling tidak signifikan hanya mempunyai bobot 1. Kode ini lebih tepat dikenal sebagai kode BCD 8421. Bagian 8421 dari nama tersebut menunjukan pembobotan dari masing-masing angka pada kode 4-bit.

Terdapat beberapa kode BCD lain yang mempunyai bobot yang berbeda untuk keempat nilai angka tersebut. Karena kode BCD lain yang mempunyai bobot yang berbeda untuk keempat nilai angka tersebut. Karena kode BCD 8421 adalah yang paling popular, maka kita bisa mengacu pada kode ini sebagai kode BCD saja.





Misalnya bagaimana bilangan desimal 150 dinyatakan sebagai bilangan BCD. Teknik yang paling sederhana untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan BCD ( 8421). Setiap digit desimal diubah menjadi ekivalen – BCD 4-bit. Dengan demikian bilangan decimal 150 sama cengan bilangan BCD 000101010000.

Pengubahan bilangan BCD menjadi bilangan decimal juga cukup sederhana. Mula-mula bagian BCD 10010110 dibagi menjadi beberapa kelompok 4-bit yang dimulai pada titik biner. Kemudian setiap kelompok 4-bit diubah menjadi digit decimal-ekivalennya. Jadi bilangan BCD 10010110 sama dengan 96 desimal.

Kode Biner Yang Tak Berbobot
Beberapa kode biner adalah kode biner yang tak berbobot. Dua kode biner yang tak berbobot adalah kode ekses 3 (excess 3) dan kode kelabu. Kode excess 3 (XS3) berhubungan dengan kode BCD 8421 ini disebabkan oleh sifat biner-terkode-desimalnya. Dengan kata lain, masing-masing kelompok 4-bit dalam kode XS3 sama dengan suatu digit desimal tertentu. Angka XS3 adalah selalu tiga angka lebih besar daripada angka BCD 8421.

Perubahan bilangan desimal 62 menjadi bilangan XS3 ekivalen, hal yang pertama dilakukan adalah angka 3 ditambahkan pada masing-masing digit desimal. Kemudian angka 9 dan angka 5 diubah menjadi ekivalen BCD 8421 nya. Jadi bilangan desimal 62 sama dengan bilangan XS3 10010101.

Kode XS3 memepunyai nilai yang penting dalam rangkaian aritmetik. Nilai kode tersebut terletak dalam kemudahannya untuk melengkapi prosedur. Bila masing-masing bit dikomplemenkan (0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0), maka kelompok 4-bit yang dihasilkan akan lengkap 9 satuan dari bilangan tersebut. Untuk melengkapi pengurangan dapat digunakan bilangan pada sembilanan pada penambah.

Kode kelabu (gray code) merupakan salah satu kode biner yang tak berbobot selain dari kode eksess (excess) 3. Kode kelabu bukan merupakan kode jenis BCD. Masing-masing kenaikan hitungan (penambahan) pada kode kelabu dilakukan hanya dengan pengubahan satu bit saja. Dalam biner 4 bit, semua berubah keadaan (dari 0111 ke 1000). Dalam garis yang sama, kode kelabu hanya mempunyai perubahan keadaan pada bit sebelah kiri (0100 ke 1100).

Kode Pendeteksi Kesalahan
Salah satu kelebihan dari system digital misalnya komputer digital adalah ketelitiannya yang tinggi. Meskipun system digital sangat tinggi tetapi kesalahan masih tetap terjadi. Kesalahan ini harus dideteksi bila terjadi selama transmisi data. Salah satu metode deteksi kesalahan sederhana ialah menggunakan bit kesamaan (parity bit). Bit kesamaan merupakan suatu bit ekstra yang berjalan bersama-sama dengan kata digital (sekelompok bit) dan membantu mendeteksi kesalahan yang mungkin terjadi selama transmisi.

Sistem transmisi digital seperti pada gambar dibawah ini. Pemancar (transmitter) pada sebelah kiri mengirimkan bit data A, B, C, dan D (suatu kata 4 bit). Kata 4-bit ini dimasukkan ke dalam suatu pembangkit bit kesamaan, untuk mencegah terjandinya kesalahan.

Kemudian, pembangkit bit kesamaan membangkitkan bit kesamaan yang sesuai (P). Bit kesamaan dan kata 4-bit ini semuanya dikirimkan melalui kawat transmisi. Kata 4-bit ini dikirimkan melalui system penerimaan digital. Kata 4-bit ini bersama-sama dengan bit kesamaan tersebut dikirimkan ke rangkaian deteksi kesalahan.

Kata 4-bit yang dipancarkan (masukan-masukan D, C, B, A) mempunyai bit kesamaan ekstra yang dipancarkan dengan kata 4-bit ditunjukkan pada kolom keluaran (P). Rangkaian pembangkit bit kesamaan memeriksa masukan untuk melihat bila trejadi bilangan satuan genap. Bila terdapat bilangan satuan genap, maka keluaran rangkaian (bit kesamaan) adalah 0. Bila tidak terdapat bilangan satuan genap pada masukan, maka rangkaian pembangkit kesamaan membangkitkan keluaran (bit kesamaan adalah 1).

Kode Koreksi Kesalahan

Bit kesamaan tunggal hanya menyatakan bahwa telah terjadi suatu kesalahan, tetapi bit tersebut tidak menyatakan bit yang mana yang tidak benar. Kode hamming akan mendeteksi suatu kesalahan dan menentukan bit yang mana yang mengalami sesatan. Selanjutnya, bit yang tidak benar ini dapat diubah menjadi bentuk yang benar. Jadi kode hamming merupakan kode koreksi sendiri

Kode 4-bit (D7,D6,D5,D3) yang dipancarkan digambar pada kode hamming diatas . bit kesamaan genap (P4,P2,P1) dibangkitkan pada sebelah kiri dan ditransmisikan bersamaan dengan data. Setiap kesalahan dideteksi oleh tiga rangkaian pendeteksi kesalahan yang terdapat di sebelah kanan. Bila tidak terdapat kesalahan pada data (D7,D6,D5,D3), begitu data tersebut keluar dari kawat transmisi, maka indikator kesalahan menunjukkan 000. dengan demikian, bila indikator kesalahan menunjukkan 000, maka rangkaian koreksi kesalahan tidak melakukan sesuatu terhadap data (D7,D6,D5,D3). Selanjutnya, rangkaian koreksi kesalahan akan mengirimkan data tersebut ke sistem penerima digital.

Kode Alfanumerik
Bit-bit dapat dikodekan untuk menyatakan huruf-huruf alphabet, bilangan dan tanda baca. Salah satu kode 7-bit adalah Kode Standar Amerika untuk Pertukaran Informasi (American Standard Code for Information Interchange (ASCII)). Kode ASCII banyak digunakan dalam sistem komputer kecil untuk mengubah dari karakter keyboard ke dalam bahasa komputer.

Kode yang menyatakan baik huruf maupun angka disebut kode alfanumerik. Kode alfanumerik lain yang banyak digunakan adalah Kode Pertukaran Biner-Terkode-Desimal Yang Dikembangkan ( Extended Binery-Coded-Decimal Interchange Code (EBCDIC)). Kode EBCDIC merupakan suatu kode 8-bit. Oleh karena itudapat mempunyai karakter dan variasi yang lebih banyak daripada kode ASCII. Kode EBCDIC ini digunakan dalam banyak sistem komputer yang lebih besar.

Kode ASCII alfanumerik adalah untuk mendapatkan informasi di dalam dan di luar mikrokomputer. ASCII digunakan untuk perantara keyboard komputer, printer dan alat komputer lainnya. ASCII mempunyai stardar kode masukan dan keluaran untuk mikrokomputer. Kode alfanumerik yang bisa mengkode adalah sebagai berikut :

1. 7-bit BCDIC (Biner-Code, Perantara Kode Desimal)
2. 8-bit EBCDIC (Perluasan Kode Biner, Perantara Kode Desimal) digunakan dalam piranti IBM
3. 7-bit Selektrik, digunakan untuk mengontrol perputaran bola pada mesin tik IBM

Kode BCD 8421

Misalnya bagaimana bilangan desimal 150 dinyatakan sebagai bilangan BCD. Teknik yang paling sederhana untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan BCD ( 8421). Setiap digit desimal diubah menjadi ekivalen – BCD 4-bit. Dengan demikian bilangan decimal 150 sama cengan bilangan BCD 000101010000. Caranya sebagai berikut :

Desimal 1 5 0

BCD 0001 0101 0000

Pengubahan desimal menjadi BCD

Pengubahan bilangan BCD menjadi bilangan decimal juga cukup sederhana. Mula-mula bagian BCD 10010110 dibagi menjadi beberapa kelompok 4-bit yang dimulai pada titik biner. Kemudian setiap kelompok 4-bit diubah menjadi digit decimal-ekivalennya. Jadi bilangan BCD 10010110 sama dengan 96 desimal.

BCD 1001 0110

Desimal 9 6

Pengubahan BCD menjadi desimal

Pengubahan bilangan biner ke dalam BCD, pertama bilangan biner tersebut diubah ke ekivalen desimalnya. Misalnya bilangan biner 10001010.101 sama dengan 138.62510. Kemudian masing-masing digit desimal diubah menjadi ekivalen BCD. Berikut cara-cara yang digunakan :


Biner 1 0 0 0 1 0 1 0 . 1 0 1

Desimal 128 + 8 + 2 + 0,5 + 0,125 = 1 3 8 . 6 2 5

BCD 0001 0011 1000 . 0110 0010 0101